Was ist der Streckfaktor?
Gefragt von: Frau Dr. Manja Lindner | Letzte Aktualisierung: 23. September 2022sternezahl: 4.9/5 (49 sternebewertungen)
Wie rechnet man den Streckfaktor aus?
Der Streckfaktor k folgt aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke von Bildfigur und Figur: z.B. ¯ZA'=k⋅¯ZA oder ¯A'B'=k⋅¯AB oder ¯B'C'=k⋅¯BC.
Was passiert wenn der Streckfaktor 0 ist?
Ein Prozentsatz von kleiner 100 % bedeutet, dass eine Figur mit dem Streckfaktor 0<k<1 verkleinert wird. 50 % bedeutet k=0,5. Beträgt der Prozentsatz 100 %, so bedeutet dies, dass die Größe der Figur erhalten bleibt. 100 % bedeutet k=1.
Was ist eine Streckung in Mathe?
Eine zentrische Streckung ist in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind.
Was ist Streckung und Stauchung?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, "schiebt" man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft). Diese Änderung kann man auch mathematisch am Funktionsterm darstellen.
zentrische Streckung | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
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Wann ist die Parabel gestreckt oder gestaucht?
Gestauchte und gestreckte Parabel Definition
Ist der Betrag von a größer 1 (z.B. 2), ist die Parabel gestreckt. Das Vorzeichen bestimmt die Öffnung der Parabel. Bei z.B. a = -2 ist die Parabel wie bei a = 2 gestreckt, aber nach unten geöffnet. Ist der Betrag von a kleiner 1 (z.B. 0,5), ist die Parabel gestaucht.
Was passiert beim Stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung (Verkürzung) eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Wie Strecke ich ein Dreieck?
Zuerst zeichnen wir für jeden Dreieckspunkt eine Halbgerade von Z aus. Im nächsten Schritt messen wir jede Strecke, multiplizieren sie mit dem Streckfaktor k = 2 und zeichnen den Punkt auf der entsprechenden Halbgerade. Das machen wir für jeden Punkt und verbinden die drei Bildpunkte zu einem Dreieck.
Wie streckt man einen Kreis?
Bei einem Kreis müsste man, wenn man jetzt einfach nach der Definition der zentrischen Streckung eines Punktes vorgeht, müsste man also hier diese Länge messen, von diesem Kreispunkt zu diesem Streckzentrum, mit dem Streckfaktor, in dem Fall hier 2,7, multiplizieren.
Warum zentrische Streckung?
Dieses Phänomen können wir mathematisch beschreiben. Figuren werden bei der Zentrischen Streckung vergrößert oder verkleinert, wobei die Verhältnisse der einzelnen Längen und Strecken zueinander beibehalten werden. Ausgangspunkt der Streckung ist ein bestimmter Punkt, das sogenannte Streckungszentrum.
Wann Streckung und Stauchung?
Streckung, Stauchung und Spiegelung von Graphen quadratischer Funktionen. Der Graph einer quadratischen Funktion mit der Gleichung y=f (x)=ax2+bx+c ist für a = 1 eine (ggf. verschobene) Normalparabel. Für a≠1 erhalten wir als Graph im Vergleich zum Graphen von y=f (x)=x2+bx+c eine (in y-Richtung) gestreckte bzw.
Was ist der Streckfaktor bei einer Parabel?
Streckung, Stauchung und öffnung
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Was ist K in der Geometrie?
Siehe Koordinatensystem. kurz Achsen, sind die Grundlage geradliniger Koordinatensysteme. In der Zeichenebene ist ein "Achsenkreuz" durch zwei Geraden definiert, die einander in genau einem Punkt (dem Ursprung) schneiden.
Wann ist der Streckfaktor negativ?
Der Streckfaktor bestimmt die Größe der Figur: Wenn m zwischen 0 und 'minus 1' liegt, wird die Figur gestaucht. Wenn m kleiner ist als 'minus 1', wird die Figur gestreckt.
Wie funktioniert die zentrische Streckung?
Die zentrische Streckung ist eine Abbildung. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z und dem Streckungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor) k wird eine Figur F in eine ähnliche überführt. Das Streckungszentrum Z ist dabei Fixpunkt, und jede Gerade durch Z ist eine Fixgerade der Abbildung.
Wie funktioniert der erste Strahlensatz?
Der 1. Strahlensatz setzt ein Verhältnis aus zwei Teilabschnitten des einen Strahles gleich mit dem Verhältnis aus den entsprechenden Teilabschnitten des anderen Strahles.
Was ist der zweite Strahlensatz?
Der 2. Strahlensatz. Der 2. Strahlensatz besagt, dass das Verhältnis der Parallelen gleich dem Verhältnis der Strecken auf einem der Strahlen ist.
Ist ein Kreis eine gerade oder eine Strecke?
Neben dem Radius und dem Durchmesser gibt es auch noch die Sehne im Kreis. Alle drei Linien sind keine Geraden, sondern Strecken, da sie einen Anfang und ein Ende haben.
Wie vergrößert man eine Figur?
Wenn du eine Figur maßstäblich vergrößern oder verkleinern möchtest, multiplizierst du alle Seitenlängen der Figur mit demselben positiven Faktor kund lässt die Winkel gleich. Mit einem Faktor k> 1 kannst du das Original vergrößern. Mit einem Faktor k< 1 kannst du das Original verkleinern.
Ist eine Strecke eine Figur?
Wie in der Ebene sind auch im dreidimensionalen euklidischen Raum die affinen Unterräume (Punkte, Geraden und Ebenen) zusammen mit Strecken und Halbgeraden die einfachsten geometrischen Figuren.
Was bedeutet ähnlich in der Mathematik?
ähnliche Figuren haben die gleiche Form, unterscheiden sich jedoch in ihrer Größe und Lage. Aus einer Figur F erhältst du eine ähnliche Figur F', wenn du die Figur F mit einer zentrischen Streckung vergrößerst oder verkleinerst. Anschließend kannst du die Figur F' noch verschieben, drehen oder spiegeln.
Wie verändert sich das Volumen bei einer zentrischen Streckung?
Allgemein ändert sich bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktor k der Quotient aus Oberfläche und Volumen um den Faktor 1/k. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein fester oder flüssiger Stoff mit einem ihn umgebenden Gas chemisch reagiert, ist um so größer, je größer der Quotient aus Oberfläche und Volumen ist.
Wie streckt man Potenzfunktionen?
Strecken verschieben
Eine ganzrationale Funktion f wird durch folgende Konstanten variiert: g(x) = a· f(x): Streckung in y-Richtung mit Faktor a. g(x) = f(b· x):
Wie spiegelt man einen Graphen an der Y-Achse?
Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.
Wann ist eine Parabel nach links oder rechts verschoben?
Also bewirkt der negative Wert, der mit dem x in der Klammer steht, dass die Parabel auf der x-Achse nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben wird. Merke dir einfach: Wenn die Zahl, die dem x in der Klammer folgt, negativ ist, dann wird die Parabel nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben.
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