Wann muss ich ausklammern?

Was versteht man unter Ausklammern?

Das Ausklammern ist eine Termumformung (und auch eine Äquivalenzumformung), bei welcher mithilfe des Distributivgesetzes eine Summe faktorisiert, d. h. ein Faktor aus einer Summe „vor die Klammer gezogen“ wird.

Was ist Ausmultiplizieren 5 Klasse?

Ausmultiplizieren bedeutet, dass eine Summe in einer Klammer mit einem Faktor, der vor der Klammer steht, multipliziert wird. Dazu werden alle einzelnen Summanden in der Klammer mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert.

Wie Klammer ich aus?

Für das Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt: Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, so kann man die Klammer einfach weglassen. Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, so darf die Klammer nur dann weggelassen werden, wenn die Zeichen innerhalb der Klammer umgekehrt werden.

Wie rechnet man mit Klammern?

Rechnen mit Klammern

Steht ein + vor der Klammer, kann man die Klammern normalerweise einfach weglassen. Steht allerdings ein − vor der Klammer muss man alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umkehren, wenn man die Klammer auflösen möchte. Die Klammern müssen zuerst gerechnet werden!

Wie Klammert man zwei Klammern aus?

Etwas schwieriger wird es, wenn vor der Klammer nicht nur ein Faktor steht, sondern noch eine weitere Klammer. Um die Klammern aufzulösen, musst du nun die Klammern ausmultiplizieren, indem du jede Zahl der einen Klammer mit jeder Zahl der anderen Klammer multiplizierst.

Wann darf man Ausdividieren?

Das Distributivgesetz besagt: Wenn du eine Zahl mit einer Summe multiplizierst und wenn du diese Zahl mit den einzelnen Summanden multiplizierst, kommt das gleiche Ergebnis heraus. Für a, b und c kannst du beliebige Zahlen einsetzen.

Wie löst man zwei Klammern auf?

Steht vor der Klammer ein Faktor, dann wird beim Auflösen der Klammer jeder Summand innerhalb der Klammer mit diesem Faktor multipliziert. Beim Ausmultiplizieren von zwei Klammern müssen alle Summanden der ersten Klammer mit allen Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden.

Welche Klammer löst man zuerst?

Bei der Reihenfolge der Berechnung geht man dabei so vor, dass man zuerst die innere Klammer berechnet und im Anschluss die äußere Klammer. In der jeweiligen Klammer müssen dabei die Rechenregeln beachtet werden. Hier ist dies insbesondere Punkte vor Strich.

Welche Klammern rechnet man zuerst?

Vorrangregel "Klammern vor Punkt- vor Strichrechnung" kennenlernen. Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt. Danach gilt Punkt- vor Strichrechnung. Enthält eine Aufgabe Klammern, dann führst du die Rechungen in den Klammern immer zuerst aus.

Welche Klammer zuerst eckig oder rund?

Trotzdem gilt immer noch: Die runden Klammern müssen zuerst gerechnet werden. Danach folgen die eckigen Klammern. Zuletzt wird der Inhalt der geschweiften Klammer gerechnet. Von links nach rechts zu rechnen ist ebenfalls noch gültig.

Wie schreibt man ohne Klammern?

Die Klammerregel besagt, dass du auch in diesem Fall die Klammer weglassen darfst, allerdings musst du das Vorzeichen in der Klammer ändern. Aus dem Plus in der Klammer wird also ein Minus. Wenn du die Klammern aufgelöst hast, dann musst du nur noch die Terme gemäß der Rechenzeichen zusammenfassen.

Welche Klammern gibt es?

Wann ist es eine Minusklammer?

Wenn ein Minuszeichen vor einer Klammer steht, nennt man sie Minusklammer.

Wie löst man eine Minus Klammer auf?

Wie löst man nun die Minusklammer auf? Löst man die Minusklammer auf, dann werden alle Plus zu einem Minus! Steht direkt hinter der öffnenden Klammer eine Zahl ohne Vorzeichen, dann denken wir uns an dieser Stelle ein Plus, denn die Zahl ist ja positiv.

Was sind die drei Rechengesetze?

Die drei wichtigsten Rechengesetze sind das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz), das Verbindungsgesetz (Assotziativgesetz) und das Verteilungsgesetz (Ditributivgesetz).

Wie kann man Faktorisieren?

Beim Faktorisieren wandelst du einen Term, der eine Summe ( + ) oder eine Differenz ( – ) ist, in ein Produkt ( ⋅ ) um. Damit kannst du dann zum Beispiel Nullstellen einfacher finden oder Brüche leichter kürzen .

Kann man bei Ausklammern?

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Während man beim Ausmultiplizieren zum Beispiel einen Faktor vor der Klammer in die Klammer hineinrechnet, macht man beim Ausklammern genau das Gegenteil. Man zieht beim Ausklammern einen Faktor, der in beiden Termen der Klammer enthalten ist, nach draußen vor die Klammer.

Wann geht das Distributivgesetz nicht?

Befindet sich in den Klammern eine Multiplikation oder Division, gilt das Distributivgesetz nicht. Wie Du in diesem Fall die Klammer auflösen kannst, erfährst Du in dem Artikel "Klammer auflösen".

Was ist Ausdividieren?

Steht ein Faktor vor der Klammer kann man die Klammer auflösen. Dies geschieht durch Multiplikation des Faktors vor der Klammer mit jedem Klammerinhalt. Steht ein Divisionszeichen vor einer Klammer kann dies als Bruch geschrieben werden.