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Wie geht das Distributivgesetz?

Gefragt von: Stefan Arndt B.Sc.  |  Letzte Aktualisierung: 3. März 2023
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Beim Distributivgesetz der Multiplikation kannst du die Zahl vor der Klammer einfach mit den einzelnen Summanden in der Klammer multiplizieren. Die Ergebnisse addierst du anschließend. Genauso kannst du das Distributivgesetz auch anwenden, wenn in der Klammer ein Minus steht.

Was ist das Distributivgesetz leicht erklärt?

Das Distributivgesetz besagt: Das Produkt aus einer Zahl und einer Summe ergibt das Gleiche wie die Summe aus dem Produkt dieser Zahl mit den einzelnen Summanden. Für a a a, b b b und c c c können beliebige Zahlen eingesetzt werden.

Wann ist das Distributivgesetz nicht erlaubt?

Befindet sich in den Klammern eine Multiplikation oder Division, gilt das Distributivgesetz nicht. Wie Du in diesem Fall die Klammer auflösen kannst, erfährst Du in dem Artikel "Klammer auflösen".

Wie erklärt man das Assoziativgesetz?

Das Assoziativgesetz besagt, dass du Klammern bei einer Addition ( + ) beliebig setzen kannst. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Die Reihenfolge, in der du die Zahlen addierst, spielt also keine Rolle. Das Gleiche gilt auch bei einer Multiplikation (⋅ ).

Wie geht das Kommutativgesetz?

Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass du beim Plusrechnen die Summanden, also die Zahlen, die addiert ( + ) werden, beliebig vertauschen kannst. Das Kommutativgesetz gilt auch bei der Addition von Brüchen, Variablen und negativen Zahlen. Es ist 4 + 8 = 12 und 8 + 4 = 12. Du bekommst beides mal 12 heraus.

Distributivgesetz | Klammergesetz | Klammern auflösen bei Termen | Lehrerschmidt

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Was ist das Assoziativgesetz mit Beispiel?

Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz – Beispiel. Das Assoziativgesetz besagt, dass Klammern in Summen beliebig gesetzt oder weggelassen werden können. Wir dürfen also die Klammern um die Summe 12 + 7 12 + 7 12+7 einfach weglassen.

Wie lauten die drei Rechengesetze?

Die drei wichtigsten Rechengesetze sind das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz), das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) und das Verteilungsgesetz (Ditributivgesetz). Wer diese Gesetze anwenden kann, hat es bei der Berechnung von Termen leichter.

Was ist das Assoziativgesetz für Kinder erklärt?

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und bei der reinen Addition mehrerer Zahlen die Klammern beliebig gesetzt werden dürfen. Die Reihenfolge der Berechnung ist also egal.

Was sagt das Kommutativgesetz aus?

Was ist das Kommutativgesetz? Das Kommutativgesetz ist eine mathematische Regel, die besagt, dass die Reihenfolge in der wir Zahlen multiplizieren, nicht das Produkt verändert.

Wie heißen die vier Gesetze in Mathe?

Man nennt die Rechengesetze auch:
  • Kommutativgesetz: Vertauschungsgesetz.
  • Assoziativgesetz: Verbindungsgesetz und Verteilungsgesetz.
  • Distributivgesetz: Verteilungsgesetz oder auch Klammergesetz, bei dem es ums Ausmultiplizieren und Auflösen von Klammern geht.

Warum Distributivgesetz?

Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze (lat. distribuere „verteilen“) sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.

Wie nennt man das Distributivgesetz noch?

Als Distributivgesetz versteht man in der Mathematik die Rechenregeln, die du brauchst, um Klammern zu setzen und aufzulösen. Es wird auch Verteilungsgesetz genannt.

In welcher Klasse Distributivgesetz?

Das Distributivgesetz wird in der Grundschule ab der 4. Klasse bzw. in der 5. Klasse mit zwei Gleichungen besprochen.

Wie rechnet man mit 2 Klammern?

Zwei Summen (oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, indem man den ersten Summanden der ersten Klammer mit dem ersten Summanden der zweiten Klammer multipliziert. Anschließend wird der erste Summand der ersten Klammer mit dem zweiten Summanden der zweiten Klammer multipliziert.

Wie Klammer ich aus?

Merke dir folgende Regel beim Klammern auflösen:
  1. Steht ein Plus + vor der Klammer, kannst du die Klammer weglassen.
  2. Steht ein Minus – vor der Klammer, drehst du die Vorzeichen in der Klammer um, bevor du die Klammer weglässt.

Kann man das Distributivgesetz auch bei minus anwenden?

Deine Ergebnisse sind in in beiden Fällen gleich. Du darfst daher das Distributivgesetz bei der Subtraktion anwenden.

Was ist der Unterschied zwischen Assoziativgesetz und Distributivgesetz?

Mit dem Assoziativgesetz darfst du die Klammern bei einer Addition und Multiplikation beliebig umsetzen und vertauschen. Bei dem Distributivgesetz multiplizierst du den Faktor vor der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

Was ist assoziativ und Kommutativgesetz?

Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass die Summanden einer Plus-Rechnung beliebig vertauscht werden dürfen. Eine Addition besteht aus mindestens zwei Summanden. Das Ergebnis heißt Summe. Das Kommutativgesetz der Multiplikation besagt, dass die Faktoren einer Mal-Rechnung beliebig vertauscht werden dürfen.

Wie multipliziere ich aus?

Beim Ausmultiplizieren musst du Klammern mit dem Faktor davor multiplizieren . Dadurch kannst du die Klammer auflösen und den Term vereinfachen.

Was sind die vier Rechengesetze?

Wer schon gleich nach einem bestimmten Rechengesetz sucht, der kann sich auch direkt das Gesetz oder die Regel ansehen: Kommutativgesetz, Distrubutivgesetz, Assoziativgesetz sowie Punkt vor Strich, Klammerrechnung und Reihenfolge Rechnen.

Wann wird das Kommutativgesetz angewendet?

Das Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz gilt dann, wenn man die einzelnen Elemente in ihrer Reihenfolge vertauschen kann, ohne dass sich am Ergebnis etwas ändert. Das Kommutativgesetz ist erfüllt bei der Addition und der Multiplikation, nicht aber bei der Subtraktion und der Division.

Ist die Subtraktion kommutativ?

Das Kommutativgesetz gilt bei der Subtraktion nicht! Die Zahlen bei der Subtraktion dürfen nicht vertauscht werden. In Fachworten: Minuend und Subtrahend dürfen nicht vertauscht werden.

Was zuerst multiplizieren oder dividieren?

Die Punkt-vor-Strich-Regel besagt, dass du immer erst Multiplikation ( • ) und Division ( : ) rechnen musst, bevor du Addition ( + ) und Subtraktion ( – ) angehst.

Was ist das Klammergesetz?

Dieses Gesetz schreibt vor, wie du in einer Rechnung eine Zahl mit einer Klammer multipliziert, die eine Strichrechnung enthält. Die Zahl (bzw. der Faktor) vor oder hinter der Klammer wird mit jeder Zahl in der Klammer multipliziert. Du verteilst den Faktor also auf alle Zahlen in der Klammer.

Was rechnet man als erstes?

Punkt- vor Strichrechnung

Diese Regel besagt: Erst Multiplikation und Division rechnen und danach erst Addition oder Subtraktion.