Wie berechnet man die Durchbiegung?
Gefragt von: Karl-Wilhelm Möller-Herbst | Letzte Aktualisierung: 15. Februar 2026sternezahl: 4.3/5 (23 sternebewertungen)
Um die Durchbiegung zu berechnen, verwendet man spezifische Formeln, die von der Lagerung (z.B. einfach gestützt, eingespannt) und der Art der Last (Punktlast, gleichmäßig verteilt) abhängen, wobei die Hauptformel oft als $ \delta = \frac{P \cdot L^3}{48 \cdot E \cdot I} $ (für mittige Punktlast am einseitig gelagerten Balken) oder ähnlich lautet, wobei 𝑃 𝑃 Last, 𝐿 𝐿 Länge, 𝐸 𝐸 Elastizitätsmodul und 𝐼 𝐼 Flächenträgheitsmoment sind; für komplexere Fälle werden oft Online-Rechner oder das Superpositionsprinzip genutzt.
Wie berechne ich die Durchbiegung?
Die Berechnung der Durchbiegung basiert auf der Elastizitätstheorie und wird durch die Euler-Bernoulli-Balkentheorie modelliert, die die Deformation eines Balkens beschreibt. Die Formel zur Berechnung der maximalen Durchbiegung eines Balkens ist: maximaler Durchbiegung = P × L 3 3 E I .
Wie lautet die allgemeine Formel für die Durchbiegung?
Die allgemeinen Formeln für die Balkendurchbiegung lauten PL³/(3EI) für Kragbalken und 5wL⁴/(384EI) für einfach gelagerte Balken , wobei P die Punktlast, L die Balkenlänge, E der Elastizitätsmodul und I das Flächenträgheitsmoment ist.
Wie wird die Durchbiegung gemessen?
Schritt 1: Messen Sie die Länge Ihres Balkens. Schritt 2: Teilen Sie die Balkenlänge durch 180, um die zulässige Durchbiegung zu ermitteln. Schritt 3: Messen Sie den Abstand vom Boden bis zum Balken sowohl am Ende als auch in der Mitte. Schritt 4: Subtrahieren Sie den Messwert am Ende vom Messwert in der Mitte, um die aktuelle Durchbiegung zu ermitteln.
Wie viel Durchbiegung ist erlaubt?
Zulässige und im Hinblick auf Schäden unbedenkliche Durchbiegungen können pauschal kaum angegeben wer- den. Je nach Tragwerk und Anforderung werden Grenz- werte zwischen 1/100 und 1/1000 der Stützweite genannt (vgl. [1]).
Wie berechnet man den passenden Querschnitt eines Trägers? (Biegung 03)
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Ab wann ist die Durchbiegung zu groß?
L/240 bedeutet, dass die maximal zulässige Durchbiegung der Spannweite geteilt durch 240 entspricht . Bei einer Spannweite von 20 Fuß (240 Zoll) darf die Durchbiegung einer Pfette also 1 Zoll (240 ÷ 240) nicht überschreiten. L/360 ist strenger – bei derselben Spannweite von 20 Fuß darf die Durchbiegung maximal 0,67 Zoll betragen.
Was bedeutet Durchbiegung L 300?
Trapezprofil Durchbiegung
Sie gibt die maximale Profilverformung (Durchbiegung wie z.B. f< L/300) für die jeweiligen Trapezprofile an. Bedingt durch die Schwerkraft hängt ein Trapezprofil zwischen seinen Auflagerpunkten durch. Auf das Trapezprofil wirken zudem noch Lasten wie Winddruck oder Schnee.
Welche zwei Arten von Durchbiegung gibt es?
Es gibt zwei Arten von Auslenkungen: lineare (Translation) und Winkel- (Rotations-) Auslenkungen. Die Translation ist ein Maß dafür, wie weit sich ein Punkt in der Struktur von seiner ursprünglichen Position entfernt hat.
Welches Werkzeug misst die Durchbiegung?
Durchbiegungsmessgeräte (Deflektometer) – Modell 3540. Weit verbreitet zur Messung von Verformungen bei Drei- und Vierpunkt-Biegeversuchen, Druckversuchen und einer Vielzahl allgemeiner Durchbiegungsmessungen. Diese Dehnungsmessstreifen verfügen über einen Magnetfuß zur einfachen Montage.
Wie berechnet man die Balkendurchbiegung?
Bei der Berechnung der Balkendurchbiegung mithilfe einer herkömmlichen Balkenformel ist ein Faktor von 1,15 zur Berücksichtigung der Stegschubverformung anzuwenden. IJ = 26,767 (W) (L³) (10⁻⁶), wobei W = RED-Wert in der Lasttabelle und L = (Spannweite – 0,33) in Fuß .
Wie berechnet man die Durchbiegungsgrenzen?
Die zulässige Durchbiegung wird üblicherweise als Bruchteil der Spannweite angegeben . Je größer der Nenner des Bruchs, desto strenger die zulässige Durchbiegung. Beispielsweise beträgt die zulässige Durchbiegung eines verputzten Bodenbalkens mit einer Spannweite von 12 Fuß (L/360) 0,4 Zoll (12 Fuß geteilt durch 360).
Wie hoch ist die maximal zulässige Durchbiegung eines Stahlträgers?
Als Richtwert für die maximale Durchbiegung wird 1/600 von der Trägerlänge angegeben. Im vorliegenden Fall wäre damit die Empfehlung den Träger so auszulegen, dass er sich auf seine 4,1m nicht mehr als 6,8mm durchbiegt.
Wie groß ist die Durchbiegung von Balken unter Last?
In der Tragwerksplanung bezeichnet die Durchbiegung das Ausmaß, in dem ein Teil eines langen Bauteils (z. B. eines Balkens) unter Last seitlich (quer zur Längsachse) verformt wird . Sie kann als Winkel (Winkelverschiebung) oder als Strecke (lineare Verschiebung) angegeben werden.
Was ist Durchbiegung?
Als Durchbiegung länglicher Gegenstände wie Balken oder Stäben wird der Versatz zwischen belasteter und unbelasteter Lage bezeichnet, der bei Biegebelastung quer zur Längsachse entsteht.
Wie viel Gewicht trägt ein Holzbalken?
Der Holzbalken ist ein elementares Teil der Dachkonstruktion und muss eine Verkehrslast zwischen 200 und 400 Kilogramm pro Quadratmeter tragen. In diesem Zusammenhang rückt die Zugfestigkeit des Holzes in den Mittelpunkt, sodass die Nadelhölzer Fichte, Tanne, Lärche und Kiefer sich besonders gut als Holzbalken eignen.
Wie berechnet man ein Rohr?
Um ein Rohr zu berechnen, musst du je nach Zielgröße (Volumen, Querschnitt, Durchfluss) verschiedene Formeln nutzen: Für das Volumen multiplizierst du die Kreisring-Grundfläche (A=π⋅(Raußen2−Rinnen2)cap A equals pi center dot open paren cap R sub a u ß e n end-sub squared minus cap R sub i n n e n end-sub squared close paren𝐴=𝜋⋅(𝑅2𝑎𝑢ß𝑒𝑛−𝑅2𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛)) mit der Rohrlänge, für den Querschnitt nutzt du die Kreisfläche des Innendurchmessers (A=π⋅(dinnen2)2cap A equals pi center dot open paren the fraction with numerator d sub i n n e n end-sub and denominator 2 end-fraction close paren squared𝐴=𝜋⋅(𝑑𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛2)2), und für den Durchfluss multiplizierst du den Querschnitt mit der Fließgeschwindigkeit. Wichtig ist immer, den Innendurchmesser (dinnend sub i n n e n end-sub𝑑𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛) zu verwenden und konsequent die Einheiten zu beachten.
Was ist die zulässige Durchbiegung?
Die Regel für zulässige Durchbiegung unterscheidet sich je nach Land und Bauvorschrift, grob liegt diese oft bei 1/300 bis 1/500 der Spannweite. Die Berechnung der Durchbiegung basiert auf der Elastizitätstheorie und wird häufig durch einfache Balkentheorien modelliert.
Wie heißt das Messgerät für Kräfte?
Kraftmessgerät für die Messung von Kräften
Kraftmessgeräte oder auch Dynamometer genannt, werden zur Messung von Zugkräften oder Druckkräften benötigt.
Wie misst man die Betriebsspannung?
Spannung wird mit einem Multimeter oder Spannungsmesser gemessen, parallel zur Spannungsquelle oder zum Bauteil angeschlossen. Im Gerät wird der passende Modus gewählt – für Gleichspannung (DC) oder Wechselspannung (AC). Der angezeigte Wert gibt die Spannung in Volt an.
Wie hoch ist die zulässige Durchbiegung einer Stahlbetondecke im Zustand II?
Der zulässige Durchhang der Stahlbetondecke darf 1/250 der Stützweite unter der quasi-ständigen Ein- wirkungskombination nicht überschreiten. Die zulässige Durchbiegung mit Kriechen und Schwin- den nach Einbau angrenzender Bauteile (z.B. leichter Trennwände) darf den Wert 1/500 der Stützweite nicht überschreiten.
Was ist ein Träger mit gleicher Biegespannung?
Einseitig eingespannter Träger, an dessen freiem Ende eine Kraft angreift und dessen Querschnitt zur Einspannstelle hin kontinuierlich zunimmt, so daß alle Querschnitte des Trägers einer gleichen Biegespannung unterliegen.
Welche Balkenstärke bei 3 m Spannweite?
Für eine Spannweite von 3 Metern benötigen Sie bei Holzbalken eine Mindestdicke von etwa 15 cm, basierend auf der Faustregel "5 cm Dicke pro 100 cm Spannweite", wobei die genaue Dimension (z. B. 10/16, 12/18 oder sogar 15/15 cm) von Material (Fichte, Douglasie), Belastung (Dachziegel vs. leichtes Blech), Pfostenabstand und der Art des Projekts (Carport, Decke) abhängt und eine statische Berechnung wichtig ist. Bei höheren Lasten oder weniger Unterstützung wird eine stärkere Dimension empfohlen, während KVH (Konstruktionsvollholz) wie 6/16 oder 10/10 cm auch funktionieren kann, aber 10/16 cm oft sicherer ist.
Wie weit darf sich ein Holzbalken durchbiegen?
Basis-Dachbalken (bei einem Flachdach)
Für eine Spannweite von 4 Metern benötigen Sie also Balken von 20 cm. Es ist auch möglich, 5 Meter mit 25 cm dicken Balken zu überbrücken. Mit der Hinzufügung stabiler Streben können Sie die Spannweite der Balken eventuell auf 6 Meter verlängern.
Welche Einheit hat die Durchbiegung?
Die Einheit der Durchbiegung ist eine Längenmaßeinheit, üblicherweise Millimeter (mm) oder Meter (m), je nach gewählten Einheiten in der Berechnungsformel. Bei konsequenter Nutzung der SI-Einheiten (Kräfte in N, Längen in m, E-Modul in N/m2cap N / m squared𝑁/𝑚2) ergibt sich die Durchbiegung in Metern (m); oft werden jedoch Millimeter (mm) bevorzugt, da die Werte kleiner sind.
Was tun bei Durchfall aber keine Toilette?
Welches Obst nicht auf nüchternen Magen?