Was sind platonische Körper einfach erklärt?
Gefragt von: Margaretha Schulte | Letzte Aktualisierung: 27. August 2022sternezahl: 4.1/5 (70 sternebewertungen)
Platonische Körper (nach dem Philosophen Plato) sind, mit Ausnahme der Kugel, die Körper mit den meisten Symmetrien. Platonische Körper sind regelmäßige Polyeder, bei denen alle Seitenflächen kongruent sind.
Was versteht man unter Platonische Körper?
Die Platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper (von lat. corpora regularia).
Was haben Platonische Körper mit Platon zu tun?
Platon hat gezeigt, dass sich nur die „Platonischen Körper“ aus regelmäßigen n-Ecken zusammensetzen lassen. regelmäßigen Körper mit den vier Elementen Erde (Würfel), Wasser (Ikosaeder), Feuer (Tetraeder) und Luft (Oktaeder) verbindet.
Was bedeutet Dualität bei Platonischen Körper?
Dualität. Verbindet man die Mittelpunkte benachbarter Seitenflächen eines platonischen Körpers, so erhält man (mit den Verbindungslinien als Kanten) wieder einen platonischen Körper, und zwar mit demselben Mittelpunkt. Dieser Körper wird als Dualkörper zum Ausgangskörper bezeichnet.
Sind Platonische Körper Prismen?
Man bezeichnet damit geometrische Körper, die ausschließlich von ebenen Vielecken begrenzt werden. Beispiele für Polyeder sind Pyramiden, Würfel und Prismen.
Platonische Körper - Schulfilm Mathematik
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Welche Rolle spielen Platonische Körper in Platons Philosophie?
Um 400 vor Christus hat Platon die später nach ihm benannten Körper in seine Philosophie eingebaut indem er sie mit den 4 Elementen Erde (Hexaeder), Wasser (Ikosaeder), Feuer (Tetraeder) und Luft (Oktaeder) und das Dodekaeder mit einer geheimnisvollen quinta essentia, dem Himmelsäther in Verbindung brachte.
Welche platonischen Körper sind zueinander dual?
Die Platonischen Körper sind zum Beispiel paarweise zueinander dual. Das Tetraeder ist zu sich selbst dual, während der Würfel zum Oktaeder dual ist und umgekehrt. Analog gilt dies für Dodekaeder und Ikosaeder. Die dualen Polyeder der Archimedischen Körper sind die Catalanschen Polyeder.
Wie heißen die Körper die 8 Ecken haben?
Der Quader ist ein Körper. Er hat 8 Ecken und 6 Flächen (6 Rechtecke oder 4 Rechtecke und 2 Quadrate).
Wer hat die platonischen Körper entdeckt?
Die mathematischen Gesetzmäßigkeiten der drei platonischen Körper Tetraeder, Hexaeder und Dodekaeder wurden erstmals vor rund 2500 Jahren von den Pythagoräern untersucht, einem von dem griechischen Philosophen Pythagoras von Samos (570 - 496 v.
Wann wurden die platonischen Körper erfunden?
Das Oktaeder und das Ikosaeder schließlich soll Theaitetos von Athen entdeckt haben. Im Buch XIII der Elemente des Euklid findet man bereits um 300 v. Chr. Konstruktionsbeschreibungen aller Platonischen Körper und den Nachweis, daß es nur diese regulären konvexen Polyeder gibt.
Was hat 5 Seitenflächen?
Grundfläche der Pyramide. Das ist ein Quadrat. Diese Pyramide hier hat also fünf Seitenflächen.
Wie viele Polyeder gibt es?
fünf Dreiecke begegnen. Dementsprechend gibt es genau 5 Typen regulärer Polyeder: Tetraeder (Vierflächner), Hexaeder bzw. Würfel (Sechstlächner), Oktaeder (Achtflächner), Pentagondodekaeder (Zwölfflächner) sowie Ikosaeder (Zwanzigflächner).
Warum hat ein Zylinder keine Ecken?
Die Übergänge von den Kreisen zu dem Rechteck werden als Kanten bezeichnet. Ein Zylinder hat somit zwei Kanten, aber keine Ecken. In der folgenden Abbildung kannst du links das Schrägbild und rechts das Netz eines Zylinders sehen.
Welcher Körper hat keine Ecken?
Ein Kegel hat zwei Flächen, eine Kante und keine Ecken.
Was hat 1 Ecke 1 Kante und 2 Flächen?
Der Kegel als geometrischer Körper
Der Kegel hat 1 Ecke, 1 Kante und 2 Flächen.
Was ist ein dualer Körper?
Ein dualer Körper ist ein Begriff aus der Geometrie. Das Wort dual stammt von dem lateinisch Wort dualis, das »zwei enthaltend« bedeutet. Ein dualer Körper ist also ein Körper bzw. Polyeder, der noch einen zweiten Körper enthält.
Was hat 4 Flächen 6 Kanten und 4 Ecken?
Allgemeines Tetraeder (dreidimensionaler Simplex)
Ein Tetraeder im allgemeinen Sinn, also ein Körper mit vier Seitenflächen, ist immer eine dreiseitige Pyramide, also mit einem Dreieck als Grundfläche und drei Dreiecken als Seitenflächen, und hat daher auch vier Ecken sowie sechs Kanten.
Ist ein hexaeder ein Würfel?
Hexaeder (griech.): hexáedron = Sechsflächner Das Hexaeder (auch als Würfel bekannt) ist ein Körper mit sechs kongruenten Quadraten als Flächen, zwölf gleichlangen Kanten und acht Ecken, in denen jeweils drei Flächen zusammentreffen. Die Würfelgruppe hat 48 Elemente.
Was sagt Platon über die Seele?
Für den antiken griechischen Philosophen Platon ist die Seele unsterblich. Er ging sogar davon aus, dass es eine Seelenwanderung und Wiedergeburt gibt. Seine Philosophie beeinflusste das gesamte christliche Denken vom Mittelalter bis zur Neuzeit.
Warum ist Platon Sport wichtig?
Aber auch der Körper spielt in Platons Erziehungsideal eine zentrale Rolle. Durch Sport lernen wir unseren Leib mit seinen Begierden zu beherrschen und schulen so auch unsere Seele.
Welcher Körper hat 3 Seitenflächen?
Meist ist mit Tetraeder das regelmäßige Tetraeder mit gleichseitigen Dreiecken als Seitenflächen, das ein platonischer Körper ist, gemeint. Das allgemeine Tetraeder wird je nach Symmetrie als dreiseitige Pyramide, Dreieckpyramide, Disphenoid oder dreidimensionales Simplex bezeichnet.
Hat eine Kugel eine gekrümmte Kante?
Beispiele für Körper, die von gekrümmten Flächen begrenzt werden, sind Kreiszylinder, Kreiskegel, Kreiskegelstumpf, Kugel und Ellipsoid. Strecken des Körpers, in denen zwei Seitenflächen zusammenstoßen, nennt man Kanten. Zu den krummflächigen Körpern, die keine Kanten besitzen, gehören die Kugel und das Ellipsoid.
Wie viele Kanten hat eine Pyramide?
Eine quadratische Pyramide hat insgesamt 8 Kanten, die allerdings nicht alle gleich lang sind. Die 4 Kanten der Grundfläche sind gleich lang. Die Kanten der quadratischen Pyramide: Eine quadratische Pyramide hat insgesamt 8 Kanten.
Welcher ist kein platonischer Körper?
Körper mit genau diesen Eigenschaften heißen platonische Körper. Mit Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder und Dodekaeder kennen wir fünf platonische Körper. Eine vierseitige Pyramide ist dagegen kein platonischer Körper.
Welcher Körper hat sieben Flächen?
Ein fünfseitiges Prisma ist ein mathematischer Körper. Seine Grund- und Deckfläche bildet jeweils ein gleich großes regelmäßiges Fünfeck. Seine 5 Seitenflächen sind rechteckig und ebenfalls alle gleich groß. Es besteht also insgesamt aus 7 Flächen.
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