Was ist gestaucht und gestreckt?

Wann ist Streckung und Stauchung?

Wenn a eine beliebige reelle Zahl (außer 0) ist, dann gelten für f(x)=ax^2: Der Faktor a gibt an, wie eine Funktion gestreckt oder gestaucht wurde. Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht.

Was passiert beim Stauchen?

Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung (Verkürzung) eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.

Was ist der Streckfaktor?

Streckzentrum und Streckfaktor bestimmen

Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktork ist jede Bildstrecke k-mal so lang ist wie die entsprechende Originalstrecke. Du kannst den Streckfaktor also als Verhätnis von Bild- zu Originalstrecke bestimmen.

Was sagt der Exponent aus?

Eine Potenzfunktion f (mit natürlichem Exponenten) ist eine Funktion mit einem Funktionsterm der Form f(x)=xn . Die natürliche Zahl n ist der Grad der Potenzfunktion, man spricht auch von einer Potenzfunktion vom Grad n . Eine allgemeine Potenzfunktion f hat einen Funktionsterm der Form f(x)=axn .

Wie sieht die PQ Formel aus?

Die pq-Formel entsteht aus der Normalformeiner quadratischen Gleichung x2+px+q=0durch quadratische Ergänzung.

Wie kann man eine Parabel beschreiben?

Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Parabeln haben ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein. Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt.

Wie zeichnet man die Streckung einer Parabel?

Streckung, Stauchung und öffnung

Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.

Wie Streckt man eine potenzfunktion?

g(x) = a· f(x): Streckung in y-Richtung mit Faktor a. g(x) = f(b· x): Streckung in x-Richtung mit Faktor 1b.

Wie kann man eine Parabel zeichnen?

Was bedeutet Streckfaktor 2?

Zentrische Streckung eines Dreiecks ABC

Mit den Punkten des Dreiecks ABC konstruierst du mit dem Streckfaktor k=2 die Bildpunkte A',B' und C'.

Wie streckt man einen Kreis?

Bei einem Kreis müsste man, wenn man jetzt einfach nach der Definition der zentrischen Streckung eines Punktes vorgeht, müsste man also hier diese Länge messen, von diesem Kreispunkt zu diesem Streckzentrum, mit dem Streckfaktor, in dem Fall hier 2,7, multiplizieren.

Wann ist der Streckfaktor negativ?

Der Streckfaktor bestimmt die Größe der Figur: Wenn m zwischen 0 und 'minus 1' liegt, wird die Figur gestaucht. Wenn m kleiner ist als 'minus 1', wird die Figur gestreckt.

Wie spiegelt man einen Graphen an der Y-Achse?

Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.

Wie erkennt man eine Normalparabel?

Wann ist eine Parabel nach links oder rechts verschoben?

Also bewirkt der negative Wert, der mit dem x in der Klammer steht, dass die Parabel auf der x-Achse nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben wird. Merke dir einfach: Wenn die Zahl, die dem x in der Klammer folgt, negativ ist, dann wird die Parabel nach rechts, also in den positiven Bereich verschoben.

Was für Parabeln gibt es?

Wie liest man einen Scheitelpunkt ab?

Den Scheitelpunkt kannst du daran direkt ablesen, er lautet: S(d|e). a ist ein Faktor, der die Steilheit der Parabel angibt. Beispiel: Der Scheitelpunkt der Funktion f(x) = 2 (x – 3)² + 1 liegt bei S(3|1).

Wie lese ich die Steigung einer Parabel ab?

Ermittlung der Steigung

Zeichnen wir die Tangente im Punkt mit dem x-Wert 1, können wir aus der Zeichnung die Steigung mit zwei Einteln ablesen. Über die Ableitungsfunktion bekommen wir diesen Steigungsfaktor auch: f' an der Stelle x gleich 1 ist 2 mal 1 gleich 2.