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Was ist ein Gegenzahl in Mathe?

Gefragt von: Bernhard Beyer  |  Letzte Aktualisierung: 23. September 2022
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Im Bereich der ganzen Zahlen ist -5 die Gegenzahl zu 5 und 3 die Gegenzahl zu -3, allgemein ist die Gegenzahl -a die Zahl, die zu a addiert 0 ergibt: a+(-a)=0 ist. Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.

Was ist die Gegenzahl von 7?

Die Gegenzahl einer rationalen Zahl ist die Zahl, die auf der Zahlengeraden von der Null genauso weit entfernt ist, aber auf der anderen Seite der Null liegt. Beispiel: Gegenzahl von +7 ist -7.

Was ist die Gegenzahl von 3?

Beispiele. ◦ Die Gegenzahl von 3 ist die -3.

Was ist die Gegenzahl von 4?

Die Zahl -4 ist 4 Einheiten von der Zahl 0 entfernt. Der Betrag beträgt also 4. Auch hier existiert noch eine Zahl, die ebenfalls einen Betrag von 4 hat: die Zahl +4 ist nämlich auch 4 Einheiten von der Zahl 0 entfernt. Diese +4 wird als Gegenzahl der Zahl -4 bezeichnet.

Was ist Zahl und Gegenzahl?

Zahl und Gegenzahl Zwei Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, heißen Gegenzahlen. Eine Zahl und ihre Gegenzahl liegen symmetrisch zu 0. D.h. Zahl und Gegenzahl haben den gleichen Abstand vom Nullpunkt. Die Gegenzahl von 0 ist 0 selbst.

Betrag und Gegenzahl | ganz einfach & schnell erklärt | ObachtMathe

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Was ist die Gegenzahl von 5?

Die Gegenzahl von 5 ist -5.

Wie schreibt man die Gegenzahl auf?

Anwendungsbeispiele. 1) Die Zahl +5 ist die Gegenzahl zur Zahl -5, die Zahl -5 ist die Gegenzahl zur +5.

Was bedeutet der Begriff Gegenzahl?

Gegenzahl. Bedeutungen: [1] Mathematik: Zahl, die zu einer gegebenen Zahl den gleichen Betrag, aber ein differierendes Vorzeichen aufweist.

Sind Zahl und Gegenzahl immer verschieden?

Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben den gleichen Betrag, aber unterschiedliches Vorzeichen.

Kann ein Betrag negativ sein?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. Falls eine Zahl positiv ist, ist der Betrag einfach diese Zahl. Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Hat die Null ein Vorzeichen?

Eine negative Zahl wird immer mit dem Minuszeichen versehen, während einer positiven Zahl ein Pluszeichen optional vorangestellt werden kann. Die Zahl Null wird meist als vorzeichenlos angesehen, bei der Zahldarstellung im Computer wird jedoch manchmal auch eine vorzeichenbehaftete Null verwendet.

Wie bildet man den Betrag einer Zahl?

Um den Betrag (oder auch Absolutbetrag) zu bilden, musst du das Vorzeichen der Zahl weglassen:
  1. 3 hat kein Vorzeichen (positive Zahl ). Deshalb ist der Betrag einfach 3.
  2. –3 hat ein Minus als Vorzeichen (negative Zahl ). Der Betrag davon ist 3 (ohne Vorzeichen). Er ist also das Negative der ursprünglichen Zahl.

Wie rechnet man mit Betragsstrichen?

Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt. Dabei handelt es sich um zwei vertikale Striche. Machen wir dies einmal an einem Beispiel: Egal ob wir +3 oder -3 nehmen, beide Zahlen sind von der 0 gleich weit entfernt. Sowohl der Betrag von +5 als auch der Betrag von -5 ist +5.

Ist der Betrag einer rationalen Zahl immer positiv?

Grundsätzlich gilt: Der Betrag einer Zahl ist stets gleich dem Betrag der Gegenzahl. Mit Hilfe des Betrages von Zahlen können nun Rechenregeln für die Addition rationaler Zahlen formuliert werden: Zwei positive Zahlen werden addiert, indem man ihre Beträge addiert. Das Ergebnis (die Summe) ist stets positiv.

Was sind Kehrzahlen?

Kehrzahl steht für: Spiegelzahl, eine Zahl mit umgekehrter Ziffernfolge (184 zu 481) Kehrwert ( )

Wie nennt man den Abstand einer Zahl zur Null?

Betrag. Der Betrag einer Zahl ist gleich dem Abstand der Zahl zur Zahl 0.

Was ist der Betrag von 4?

Wenn wir ein Ergebnis aus einem Betrag haben, so kann die ursprüngliche Zahl positiv oder negativ sein. Also zum Beispiel: 4 = |-4| = |4| . Die Beträge von beiden Zahlen ergeben jeweils 4 (positiv).

Was ist der Betrag von 8?

Beispiele. ◦ Der Betrag von 8 ist 8.

Was ist der Betrag von 0?

Der Absolutbetrag von 0 ist gleich 0 (da der Nullpunkt den Abstand 0 von sich selbst hat), d.h.

Was ist der Unterschied zwischen Summe und Betrag?

Mit der Summe ist nur „suma“ im mathematischen Sinne gemeint (wenn a+b=c, dann ist c die Summe), mit dem Betrag hingegen kaufmännisch „suma“ als eine Menge vom Geld.

Was ist ein Betrag der Summe?

Summe, das Ergebnis der Addition.

Was bedeutet Ganzzahlig Mathe?

Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lateinisch numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

Wie heißen die Noten mit B Vorzeichen?

Das b oder Be (♭) bezeichnet in der Notenschrift der Musik die Erniedrigung eines Stammtons um einen Halbton.

Was ist ein negatives Vorzeichen?

Das negative Vorzeichen „–“ bzw. „Minus“ (lateinisch „weniger“) wandelt eine Zahl in ihre Gegenzahl um, macht also aus einer positiven Zahl eine negative (a↦−a) und aus einer negativen eine positive −a↦−(−a)=+a.

Was bedeutet das vor einer Zahl?

Ein Vorzeichen ist ein Zeichen vor einer Zahl. Es gibt zwei Vorzeichen: Das Plus + und das Minus – . Das Pluszeichen vor einer Zahl zeigt, dass sie einen positiven Wert hat. Das Minuszeichen vor einer Zahl zeigt, dass sie einen negativen Wert hat.