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Was bedeutet kürzen in der Mathematik?

Gefragt von: Herr Dr. Ibrahim Hahn  |  Letzte Aktualisierung: 10. September 2022
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Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt.

Was bedeutet kürzen und Erweitern?

Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen von 0 und 1 verschiedenen Zahl multipliziert. Beim Kürzen von Brüchen werden Zähler und Nenner durch die gleiche von 0 und 1 verschiedene Zahl dividiert.

Wann kann man kürzen Mathe?

Nur Faktoren, die Zähler und Nenner gemeinsam haben, dürfen gekürzt werden. Besonders wichtig ist die Beachtung des folgenden Merkspruchs: Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen! Der Bruch lässt sich nicht kürzen.

Was heißt vollständig kürzen?

Unter einem vollständig gekürzten Bruch versteht man einen Bruch, der nicht weiter gekürzt werden kann. Ob ein Bruch vollständig gekürzt ist, findest du heraus, in dem du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner betrachtest. Gibt es keine gemeinsamen Primfaktoren mehr, lässt sich der Bruch nicht weiter kürzen.

Wie lange kann man einen Bruch kürzen?

Kann man einen Bruch unendlich oft kürzen? Nein, das geht nur so lange, bis Zähler und Nenner teilerfremd sind. Um einen Bruch gleich auf Anhieb so weit wie möglich zu kürzen, bestimmt man einfach den größten gemeinsamen Teiler vom Zähler und vom Nenner und teilt dann durch diesen. Beispiel: 15/6 sollen gekürzt werden.

Brüche kürzen | Bruchrechnung | Mathematik | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

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Warum muss man Brüche kürzen?

Sowohl Zähler als auch Nenner werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt. Es können folglich nur Brüche gekürzt werden, deren Zähler und Nenner über einen gemeinsamen Teiler verfügen. In der Regel kürzt man Brüche, um diese zu vereinfachen.

Wie kann man einfach kürzen?

Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilst. Im Beispiel ist das die Zahl 3. Der Wert des Bruchs verändert sich dabei nicht.

Was darf man nicht kürzen?

Merkt euch diesen Merkspruch: Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen.

Wann darf man kürzen und wann nicht?

Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.

Woher weiß ich mit welcher Zahl Ich kürzen muss?

Die Zahl, mit der du einen Bruch kürzt, nennt man Kürzungszahl. Die Kürzungszahl findest du, indem du eine Ergänzungsaufgabe zu den beiden Zählern oder den beiden Nennern löst.

Wie kürzt man Brüche Beispiel?

Beispiel 1: Bruch mit Zahlen vollständig kürzen

Dazu teilen wir die 18 und die 30 jeweils durch 2. Wir haben den Bruch auf 9 : 15 gekürzt. Dieser Bruch ist noch nicht vollständig gekürzt. Denn wir können hier Zähler und Nenner noch einmal durch 3 teilen ohne Rest teilen.

Welche Brüche lassen sich nicht kürzen?

Nicht jeder Bruch lässt sich noch weiter kürzen. Brüche können nämlich nur gekürzt werden, solange der Zähler und der Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Ist dies nicht der Fall, lässt sich der Bruch nicht kürzen. Man spricht in diesem Fall von einem vollständig gekürztem Bruch.

Wie darf man bei Brüchen kürzen?

Brüche werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert. Das Erweitern braucht man beim Addieren und Subtrahieren. Kürzen muss man immer das Ergebnis.

Wie kürzt man Brüche mit ganzen Zahlen?

Die Regel. Du multiplizierst einen Bruch mit einer ganzen Zahl, indem du den Zähler des Bruches mit der Zahl multiplizierst und den Nenner beibehältst.

Was bedeutet Erweitern in der Mathematik?

Erweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert.

Wie erkläre ich meinem Kind bruchrechnen?

Regeln der Bruchrechnung:

Die Zahl unter dem Bruchstrich nennt man Nenner. Für die Addition von Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden. Für die Subtraktion von Brüchen muss der Nenner erst gleich gemacht werden. Bei der Multiplikation wird Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet.

Wie rechnet man 1 12 aus?

So berechnest du den Bruchteil: Teile das Ganze durch den Nenner. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Wie rechnet man 3 4 aus?

Im Zähler (obere Zahl) steht eine 3, da du drei Teile genommen hast. Das sieht dann so aus: ¾. Als Dezimalzahl schreibst du Dreiviertel 0,75. Das kommt daher, wenn du den Bruch ausrechnest, also 3 durch 4 teilst: 3 : 4 = 0,75.

Was ist ein Drittel von 12?

◦ Ein Drittel von der 12 wäre die 4.

Was sind Brüche 6 Klasse?

Brüche werden benutzt, um natürliche Zahlen zu teilen, die sonst keine ganze Zahl ergeben. Wir sprechen dann von einem Bruch, wenn keine ganze Zahl vorliegt, also zum Beispiel ¾ . Dieser Bruch entspricht der Division von 3 durch 4, das Ergebnis ist eine gebrochene Zahl.

Wie rechnet man 3 5 aus?

Wie rechnet man Dezimalzahlen in Brüche um? Man schaut sich einfach an, wie viele Nachkommastellen die Dezimalzahl hat. Anschließend nimmt man sich die Zehnerpotenz, die so viele Nullen hat wie die Dezimalzahl Nachkommastellen. Diese schreibt man in den Nenner und die Dezimalzahl ohne Komma in den Zähler.