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Wann brauche ich sin cos tan?

Gefragt von: Josefa Büttner  |  Letzte Aktualisierung: 23. September 2022
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Sin Cos oder Tan benutzt du jeweils, welche Seite du ausrechnen willst bzw. welchen Winkel du gegeben hast. Hier spielen die Begriffe Ankathete bzw. Hypotenuse usw.

Wann brauche ich SIN COS und TAN?

Der Sinus, der Cosinus und der Tangens werden angewendet, um Winkel und Seiten rechtwinkliger Dreiecke zu bestimmen.

Wann brauche ich den Sinussatz und wann den Kosinussatz?

Du kannst den Kosinussatz nur verwenden, wenn du zwei Seiten und den Winkel dazwischen kennst. Ist der Winkel gegenüber einer Seite bekannt, kann dir stattdessen oft der Sinussatz weiterhelfen.

Wann braucht man sin?

Wenn du zu einem gegebenen Winkel dessen Sinus wissen willst, dann verwende sin. Wenn aber der Sinus eines Winkels gegeben ist und du möchtest den zugehörigen Winkel haben, dann verwende . Stelle am Taschenrechner DEG ein, wenn der Winkel im Gradmaß gegeben ist bzw. berechnet werden soll.

Was ist der Unterschied zwischen SIN COS und TAN?

Sinus=Gegenkathete/Hypothenuse ; Cosinus=Ankathete/Hypothenuse und Tangens=Gegenkathete/Ankathete; Wenn du die Gegenkathete und die Hypothenuse hast, nimmste eben den sinus. Wenn du die Ankathete und die Hypothenuse hast, nimmste den cosinus. Wenn du die Gegenkathete und die Ankathete hast, nimmste den tangens.

Wann sin, cos, tan, Sinussatz, Kosinussatz? Trigonometrie | Mathe by Daniel Jung

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Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Cosinus?

Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.

Ist tan sin durch cos?

Der Tangens als Quotient aus Sinus und Kosinus

Wenn sin(α)=0.6 , dann tan(α)=0.75 .

Für welche Winkel gilt sin =- cos?

(Die volle Bedeutung dieser beiden Begriffe wird erst in einem späteren Kapitel klar werden). cos(α + 180°) = −cos α. Die Werte von Sinus und Cosinus für beliebige Winkel ergeben sich also ganz einfach aus jenen für Winkel zwischen 0° und 90°.

Wann rechnet man mit Sinus?

Die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens verwendest du, wenn du die Länge einer Seite oder die Größe eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen möchtest.

Wann COS Satz?

Der Kosinussatz drückt eine Beziehung zwischen den drei Seiten und einem Winkel im Dreieck aus. Man kann aus zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel die dritte Seite berechnen oder aus drei Seiten einen Winkel. Der Kosinussatz gehört neben dem Sinussatz zu den wichtigsten Sätzen der Trigonometrie.

Welche Werte werden benötigt wenn man den Kosinussatz anwenden will?

Beweis des Lehrsatzes von Pythagoras

Der Kosinussatz für den Winkel alpha lautet "a Quadrat ist gleich b Quadrat plus c Quadrat minus zwei mal b mal c mal Kosinus alpha". Da der Winkel alpha 90 Grad beträgt, ergibt sich Kosinus von 90 Grad und das gibt Null.

Wann nimmt man tan?

Mit dem Tangens rechnest du, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete des Winkels und Gegenkathete des Winkels gegeben hast und die dritte Größe suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus und Kosinus.

In welchen Dreiecken gilt der Sinussatz?

Der Sinussatz und der Kosinussatz sind zwei Erweiterungen der trigonometrischen Funktionen, die an sich ja nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert sind, auf beliebige Dreiecke. Der "Trick" dabei ist in beiden Fällen, das Dreieck durch eine Höhe in zwei rechtwinklige Teildreiecke zu "teilen".

Was muss ich alles für Trigonometrie können?

Trigonometrische Funktionen kennt man auch unter dem Begriff Winkelfunktionen. Dieser Oberbegriff umfasst die Funktionen Sinus sin(x), Kosinus cos(x) und Tangens tan(x).

Was ist der Sinus von 1?

Bei einem Winkel von 90° ist die Gegenkathete genauso lang wie die Hypotenuse. Das heißt, wir berechnen sin(90°) = (GK)/HY = (HY)/HY = 1 . Daher ist sin(90°) = 1 .

Woher weiß ich was Ankathete und Gegenkathete ist?

In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite, eine "Gegenkathete" ist die Seite gegenüber einem gegebenen Winkel, und eine "Ankathete" befindet sich neben einem gegebenen Winkel.

Wie viele Winkelfunktionen gibt es?

Die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens (abgekürzt sin, cos, tan und cot) sind für einen gegebenen Winkel eine Zahl: Das Verhältnis zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.

Was ist Trigonometrie einfach erklärt?

Dabei wurden Seiten und Winkel von Dreiecken gemessen und damit die nicht messbaren Größen berechnet. Die Trigonometrie liefert Methoden, um fehlende Seitenlängen und Winkelgrößen von Dreiecken zu berechnen, wenn drei dieser Größen gegeben sind.

Was ist sin hoch minus 1?

Der Ausdruck "sin^-1" bedeutet ja "1/sin" und wird auch als Kosekans ( im rechtwinklichen Dreieck: Hypotenuse / Gegenkathete) bezeichnet.

Wie geht Tangens?

Tangens alpha ist im Zähler: Länge der Gegenkathete mal Hypotenuse. Im Nenner steht: Hypotenuse mal Länge der Ankathete.

Was macht man mit Trigonometrie?

Trigonometrie einfach erklärt

In einem rechtwinkligen Dreieck heißt die Seite gegenüber vom rechten Winkel Hypotenuse c . Die Ankathete b ist die Seite, die an dem Winkel α liegt. Die Gegenkathete a ist die Seite, die dem Winkel α gegenüberliegt.

Warum heißt es Sinus?

Herkunft: im 19. Jahrhundert von dem lateinischen Substantiv sinus → la „Krümmung“ entlehnt, nach Kluge eine Übersetzung von arabisch … ? (ǧaib) → ar; die mathematische Bedeutung des Wortes gehe jedoch auf altindisch jīvā „Bogensehne“ zurück.