Sind Sprachen in NP Entscheidbar?
Gefragt von: Sabina Ulrich | Letzte Aktualisierung: 11. September 2022sternezahl: 4.7/5 (29 sternebewertungen)
Die Sprache ist also aufzählbar. Tatsächlich können die Sprachen aber auch entschieden werden. Die Kernidee ist, die Turingmaschine zunächst p(n) ausrechnen zu lassen und dann einen Zähler bei jedem Schritt zu erhöhen. Erreicht man die p(n) und hat noch nicht akzeptiert, so kann abgelehnt werden.
Sind alle Sprachen in NP Entscheidbar?
In NP liegen demnach alle Sprachen, die von einer nichtdeterministischen Turingmaschine in polynomieller Zeit erkannt werden können.
Wann ist ein Problem NP schwer?
Ein NP-schweres Problem ist nun mindestens so „schwer“ wie alle Probleme in NP. Das bedeutet, dass ein Algorithmus, der ein NP-schweres Problem effizient (also deterministisch in Polynomialzeit) löst, mithilfe einer Polynomialzeitreduktion genutzt werden kann, um ein beliebiges Problem in NP effizient zu lösen.
Ist jedes NP Problem NP vollständig?
In der Informatik bezeichnet man ein Problem als NP-vollständig (vollständig für die Klasse der Probleme, die sich nichtdeterministisch in Polynomialzeit lösen lassen), wenn es zu den schwierigsten Problemen in der Klasse NP gehört, also sowohl in NP liegt als auch NP-schwer ist.
Was ist P in Informatik?
In der Komplexitätstheorie ist P (auch: PTIME) diejenige Komplexitätsklasse, die alle Entscheidungsprobleme enthält, die in Polynomialzeit für deterministische Turingmaschinen lösbar sind. Diese Problemklasse wird allgemein als die Klasse der „praktisch lösbaren“ Probleme betrachtet.
Entscheidbar, unentscheidbar, semi-entscheidbar?
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Sind NP Probleme lösbar?
NP-vollständige Probleme lassen sich vermutlich nicht effizient lösen. Alle bekannten deterministischen Algorithmen für diese Probleme erfordern exponentiellen Rechenaufwand, und es wird stark vermutet, dass es keine effizienteren Algorithmen gibt.
Ist P gleich NP?
Hierbei werden von einem Computer zu lösende mathematische Probleme als P- oder NP-Probleme klassifiziert. Vereinfacht gesagt gehören alle Probleme, die effizient von einem Computer gelöst werden können, zur Klasse P. Bei NP-Problemen hingegen ist unbekannt, ob sie sich effizient lösen lassen oder nicht.
Wie zeigt man dass ein Problem in NP liegt?
Will man nun also zeigen, dass ein Problem in NP ist, so kann man entweder zeigen, dass es eine nichtdeterministische Turingmaschine gibt, die dieses Problem in Polynomialzeit löst oder man kann zeigen, dass es einen Verifikationsalgorithmus gibt, der in Polynomialzeit arbeitet und das Problem löst.
Ist TSP NP vollständig?
Das TSP ist NP-vollständig: Formaler: Das TSP kann als ungerichteter Graph(G), (der min. einen Kreis haben muss, der alle Knoten beinhaltet) betrachtet werden.
Ist Sat Entscheidbar?
Polynomiell entscheidbare Varianten von SAT
DNF-SAT ist in polynomieller Zeit entscheidbar, da eine in DNF gegebene Formel genau dann erfüllbar ist, wenn es ein Monom gibt das keine komplementären Literale enthält.
Ist das Halteproblem Semi Entscheidbar?
Wir haben gesehen, dass das Halteproblem unentscheidbar ist, aber es ist dennoch Turing-erkennbar: Satz: Das Halteproblem ist semi-entscheidbar. Beweis: Eine Turingmaschine, die das Halteproblem erkennt, ist leicht skizziert: Wenn die Eingabe die Form enc(M)##enc(w) hat • dann simuliere M auf Eingabe w.
Wie funktioniert die turingmaschine?
Eine Turingmaschine repräsentiert einen Algorithmus bzw. ein Programm. Eine Berechnung besteht dabei aus schrittweisen Manipulationen von Symbolen bzw. Zeichen, die nach bestimmten Regeln auf ein Speicherband geschrieben und auch von dort gelesen werden.
Wie heißt eines der größten ungelösten Probleme der Theoretischen Informatik?
Geschichte. Erkannt wurde das P-NP-Problem zu Beginn der 1970er Jahre durch unabhängige Arbeiten von Stephen Cook und Leonid Levin. Es gilt als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Informatik und wurde vom Clay Mathematics Institute in die Liste der Millennium-Probleme aufgenommen.
Was passiert wenn P NP?
P = Menge der Probleme, bei denen eine Lösung in Polynomzeit gefunden werden kann. NP = Menge aller Probleme, bei denen die Korrektheit eines Lösungvorschlags in Problemzeit überprüft werden kann. Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik (SATisfiability Problem): das prototypische Problem für NP.
Ist Algorithmus?
Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten. Damit können sie zur Ausführung in ein Computerprogramm implementiert, aber auch in menschlicher Sprache formuliert werden.
Wann ist eine Menge Entscheidbar?
Eine Sprache L ist entscheidbar genau dann, wenn L und L (das Komplement von L) aufzählbar sind. Beweis. (⇒) Ist L entscheidbar, dann ist L auch aufzählbar. Dreht man zudem die Ergebnisse einer TM, die L entscheidet, um, hat man eine TM, die L entscheidet.
Wann akzeptiert eine Turingmaschine?
Eine Turing-Maschine akzeptiert eine Eingabe w ∈ r∗, wenn sie nach Lesen von w in einem Zustand aus F stoppt. Sie akzeptiert eine Sprache L genau dann, wenn sie ausschließlich Wörter aus w ∈ L als Eingabe akzeptiert.
Wann ist etwas berechenbar?
Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie). Die Funktion, die ein Algorithmus berechnet, ist gegeben durch die Ausgabe, mit der der Algorithmus auf eine Eingabe reagiert.
Ist das Halteproblem Aufzählbar?
Sie können somit auch als all die Sprachen definiert werden, deren Wörter sich durch eine beliebige formale Grammatik ableiten lassen. Eines der wichtigsten Probleme, das rekursiv aufzählbar ist, aber nicht rekursiv, ist das so genannte Halteproblem.
Wie zeigt man semi entscheidbarkeit?
Eine Sprache L ⊆ Σ∗ heißt entscheidbar, falls eine DTM M mit L(M) = L existiert, die jede Eingabe x ∈ Σ∗ entscheidet. Jede von einer DTM M erkannte Sprache heißt semi-entscheidbar. Die von M akzeptierte Sprache L(M) heißt semi-entscheidbar, da M zwar alle Eingaben x ∈ L entscheidet (aber eventuell nicht alle x ∈ ¯L).
Wann ist eine Sprache leer?
Bei dem Leerheitsproblem für eine Grammatik G ist die Frage, ob G eine leere Sprache erzeugt oder nicht. Lösung über den Markierungsalgorithmus: Dabei werden die Symbole der Regeln markiert, aus denen ein Terminalwort ableitbar ist. Ist das Startsymbol markiert, dann ist die Sprache nicht leer.
Ist Sprache unendlich?
Dies kann niemand wissen, es kann beliebig weitergehen. Um eine unendliche Sprache genau anzugeben, ist irgendeine Art von endlicher Beschreibung dieser Sprache erforderlich. Dies kann eine informelle Beschreibung sein, wie etwa: "Die Sprache L′ besteht aus allen Wörtern über A, die mit a anfangen und mit a aufhören."
Ist eine endliche Sprache entscheidbar?
Hat Endlichkeit einer Sprache etwas mit Entscheidbarkeit zu tun? Ja! Endliche Sprachen sind entscheidbar, denn wir können ein gegebenes Wort in kanonischer Reihenfolge mit allen Wörtern der endlichen Sprache verglei- chen und damit in endlich vielen Schritten eine Entscheidung treffen.
Sind alle kontextfreien Sprachen entscheidbar?
Eine kontextfreie Sprache ist ja gerade eine entscheidbare Menge. Der Satz sagt, dass du auch die Schnittmenge (wie oben) und die Vereinigung (fast wie oben, denk mal drüber nach) dieser Sprachen entscheiden kannst.
Wann Semi entscheidbar?
Eine Menge A ist semi-entscheidbar, wenn sie Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist. Das bedeutet, daß es einen Algorithmus gibt, der genau auf den Eingaben aus A stoppt. Es gilt der folgende Satz: Eine Menge ist genau dann semi-entscheidbar, wenn sie rekursiv aufzählbar ist.
Wann kommt es zu einem Kaiserschnitt?
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