Sind alle NP Probleme entscheidbar?

Ist Sat Entscheidbar?

Polynomiell entscheidbare Varianten von SAT

DNF-SAT ist in polynomieller Zeit entscheidbar, da eine in DNF gegebene Formel genau dann erfüllbar ist, wenn es ein Monom gibt das keine komplementären Literale enthält.

Was ist P in Informatik?

In der Komplexitätstheorie ist P (auch: PTIME) diejenige Komplexitätsklasse, die alle Entscheidungsprobleme enthält, die in Polynomialzeit für deterministische Turingmaschinen lösbar sind. Diese Problemklasse wird allgemein als die Klasse der „praktisch lösbaren“ Probleme betrachtet.

Ist TSP NP vollständig?

Das TSP ist NP-vollständig: Formaler: Das TSP kann als ungerichteter Graph(G), (der min. einen Kreis haben muss, der alle Knoten beinhaltet) betrachtet werden.

Wie heißt eines der größten ungelösten Probleme der Theoretischen Informatik?

Geschichte. Erkannt wurde das P-NP-Problem zu Beginn der 1970er Jahre durch unabhängige Arbeiten von Stephen Cook und Leonid Levin. Es gilt als eines der wichtigsten ungelösten Probleme der Informatik und wurde vom Clay Mathematics Institute in die Liste der Millennium-Probleme aufgenommen.

Ist das Halteproblem Semi Entscheidbar?

Wir haben gesehen, dass das Halteproblem unentscheidbar ist, aber es ist dennoch Turing-erkennbar: Satz: Das Halteproblem ist semi-entscheidbar. Beweis: Eine Turingmaschine, die das Halteproblem erkennt, ist leicht skizziert: Wenn die Eingabe die Form enc(M)##enc(w) hat • dann simuliere M auf Eingabe w.

Ist Algorithmus?

Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten. Damit können sie zur Ausführung in ein Computerprogramm implementiert, aber auch in menschlicher Sprache formuliert werden.

Welche 4 Eigenschaften muss ein Algorithmus haben?

Für was braucht man Algorithmen?

Algorithmen können komplexe Aufgaben bearbeiten, wie das Steuern eines autonomen Roboters, die Analyse von Gensequenzen in der Bioinformatik oder das Untersuchen von kosmischen Strahlungen in der Physik. Heute stehen Algorithmen im Zentrum vieler modernen digitaler Produkte.

Was ist ein Algorithmus für Kinder?

Algorithmus für Kinder erklärt - was bedeutet der Begriff

Ein Algorithmus ist eine Reihe von Schritten, die zu einem gewissen Ziel führen. Der Begriff Algorithmus wird meistens in der Programmiersprache gebraucht. Damit der PC etwas ausgibt, müssen gewisse Schritte in einer bestimmten Reihenfolge erzeugt werden.

Ist das Halteproblem Aufzählbar?

Sie können somit auch als all die Sprachen definiert werden, deren Wörter sich durch eine beliebige formale Grammatik ableiten lassen. Eines der wichtigsten Probleme, das rekursiv aufzählbar ist, aber nicht rekursiv, ist das so genannte Halteproblem.

Wie zeigt man semi entscheidbarkeit?

Eine Sprache L ⊆ Σ∗ heißt entscheidbar, falls eine DTM M mit L(M) = L existiert, die jede Eingabe x ∈ Σ∗ entscheidet. Jede von einer DTM M erkannte Sprache heißt semi-entscheidbar. Die von M akzeptierte Sprache L(M) heißt semi-entscheidbar, da M zwar alle Eingaben x ∈ L entscheidet (aber eventuell nicht alle x ∈ ¯L).

Wann ist eine Turingmaschine entscheidbar?

Eine Sprache L ist aufzählbar, wenn es eine Turingmaschine M gibt, die L akzeptiert, also eine mit L(M) = L. Eine Sprache ist entscheidbar, wenn es eine Turingmaschine M gibt, die L akzeptiert und M zudem bei jeder Eingabe anhält.

Wann ist ein Problem entscheidbar?

Wenn sowohl eine Menge als auch ihr Komplement semi-entscheidbar sind, dann ist die Menge entscheidbar. Das Halteproblem ist semi-entscheidbar, denn die Antwort „ja“ kann immer durch Laufenlassen des Programms gegeben werden. Das Komplement des Halteproblems ist jedoch nicht semi-entscheidbar.

Sind unendliche Sprachen entscheidbar?

Hat Endlichkeit einer Sprache etwas mit Entscheidbarkeit zu tun? Ja! Endliche Sprachen sind entscheidbar, denn wir können ein gegebenes Wort in kanonischer Reihenfolge mit allen Wörtern der endlichen Sprache verglei- chen und damit in endlich vielen Schritten eine Entscheidung treffen.

Wann ist etwas berechenbar?

Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie). Die Funktion, die ein Algorithmus berechnet, ist gegeben durch die Ausgabe, mit der der Algorithmus auf eine Eingabe reagiert.

Ist das spezielle Halteproblem rekursiv aufzählbar?

Theorem (Halteproblem ist unentscheidbar) Das spezielle Halteproblem H := {n | Mn hält bei Eingabe n} ist unentscheidbar. H = {n | Mn hält bei Eingabe n } ist akzeptierbar. Korollar Das Komplement von H ist nicht aufzählbar.

Wann ist eine Grammatik kontextfrei?

Eine kontextfreie Grammatik ist in der Greibach-Normalform (GNF), wenn sie nicht das leere Wort erzeugt und die rechten Seiten der Produktionen mit maximal einem Terminal-Symbol beginnen und sonst nur Nichtterminal-Symbole enthalten.

Was bedeutet semi entscheidbar?

Eine Menge A ist semi-entscheidbar, wenn sie Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist. Das bedeutet, daß es einen Algorithmus gibt, der genau auf den Eingaben aus A stoppt. Es gilt der folgende Satz: Eine Menge ist genau dann semi-entscheidbar, wenn sie rekursiv aufzählbar ist.

Was versteht man unter dem Halteproblem?

Das Halteproblem beschreibt die Frage, ob die Ausführung eines Algorithmus zu einem Ende gelangt.

Wie funktioniert die Turingmaschine?

Eine Turingmaschine repräsentiert einen Algorithmus bzw. ein Programm. Eine Berechnung besteht dabei aus schrittweisen Manipulationen von Symbolen bzw. Zeichen, die nach bestimmten Regeln auf ein Speicherband geschrieben und auch von dort gelesen werden.