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Ist das Distributivgesetz das gleiche wie ausklammern?

Gefragt von: Albrecht Lang B.Eng.  |  Letzte Aktualisierung: 26. März 2023
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Beim Ausklammern wird das Distributivgesetz „rückwärts“ angewendet. Wenn die Glieder einer Summe bzw. Differenz gleiche Faktoren enthalten, kannst du diese Summe bzw. Differenz in ein Produkt umwandeln.

Wie nennt man das Distributivgesetz noch?

Als Distributivgesetz versteht man in der Mathematik die Rechenregeln, die du brauchst, um Klammern zu setzen und aufzulösen. Es wird auch Verteilungsgesetz genannt.

Ist Ausmultiplizieren das gleiche wie Ausklammern?

Beim Ausklammern in Mathe machst du das Ausmultiplizieren rückgängig. Anstatt Klammern aufzulösen setzt du sie. Wenn zwei Summanden eines Terms den gleichen Faktor haben, kannst du ausklammern. Da hier sowohl 10x als auch 3x die Variable x enthalten, kannst du x ausklammern.

Was versteht man unter Ausklammern?

Bedeutungen: [1] Mathematik: einen gemeinsamen Faktor einer algebraischen Summe suchen und für diesen Faktor das Distributivgesetz anwenden. [2] eine Sache nicht beachten/ansprechen. [3] einen Sachverhalt gesondert betrachten/untersuchen.

Was versteht man unter Distributivgesetz?

Distributivgesetz – Definition

Das Distributivgesetz besagt: Das Produkt aus einer Zahl und einer Summe ergibt das Gleiche wie die Summe aus dem Produkt dieser Zahl mit den einzelnen Summanden. Für a a a, b b b und c c c können beliebige Zahlen eingesetzt werden.

Distributivgesetz | Klammergesetz | Klammern auflösen bei Termen | Lehrerschmidt

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Wie Klammer ich aus?

Merke dir folgende Regel beim Klammern auflösen:
  1. Steht ein Plus + vor der Klammer, kannst du die Klammer weglassen.
  2. Steht ein Minus – vor der Klammer, drehst du die Vorzeichen in der Klammer um, bevor du die Klammer weglässt.

Wann geht das Distributivgesetz nicht?

Befindet sich in den Klammern eine Multiplikation oder Division, gilt das Distributivgesetz nicht. Wie Du in diesem Fall die Klammer auflösen kannst, erfährst Du in dem Artikel "Klammer auflösen".

Was ist das Gegenteil von Ausklammern?

Das Ausmultiplizieren und das Ausklammern sind zwei gegensätzliche Rechnungen. Während man beim Ausmultiplizieren zum Beispiel einen Faktor vor der Klammer in die Klammer hineinrechnet, macht man beim Ausklammern genau das Gegenteil.

Welches Gesetz ist Ausklammern?

Beim Ausklammern wird das Distributivgesetz „rückwärts“ angewendet. Wenn die Glieder einer Summe bzw. Differenz gleiche Faktoren enthalten, kannst du diese Summe bzw.

Was ist Ausklammern Beispiel?

Das Ausklammern ist eine Termumformung (und auch eine Äquivalenzumformung), bei welcher mithilfe des Distributivgesetzes eine Summe faktorisiert, d. h. ein Faktor aus einer Summe „vor die Klammer gezogen“ wird. Allgemein ersetzt man einen Ausdruck der Form a · b + a · c durch einen Ausdruck der Form a · (b + c).

Wie löse ich Klammern bei Termen auf?

Klammerausdrücke subtrahieren

Du subtrahierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und gleichartige Terme zusammenfasst. Minusklammern löst du auf, indem du alle Vorzeichen in der Klammer umkehrst.

Wie Klammert man zwei Klammern aus?

Um die Klammern aufzulösen, musst du nun die Klammern ausmultiplizieren, indem du jede Zahl der einen Klammer mit jeder Zahl der anderen Klammer multiplizierst.
...
Das Ausmultiplizieren zweier Klammern folgt diesen Vorzeichenregeln:
  1. (+) \cdot (+) = (+)
  2. (+) \cdot (-) = (-)
  3. (-) \cdot (+) = (-)
  4. (-) \cdot (-) = (+)

Wie rechnet man Klammer mal Klammer?

Klammer mal Klammer:
  1. Jedes Glied der 1. Klammer wird mit jedem Glied der 2. Klammer multipliziert.
  2. Beachtet die Regel Punkt vor Strich bei der Berechnung der Aufgabe.
  3. Ist die Regel Punkt vor Strich abgehandelt wird von links nach rechts gerechnet.

Was ist das Distributivgesetz für Kinder erklärt?

Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) besagt also, dass du eine Zahl anstatt mit einer Summe, auch mit den einzelnen Summanden multiplizieren kannst. Genauso funktioniert das auch, wenn du ein Minus in der Klammer stehen hast.

Was ist das Distributivgesetz für Kinder?

Das Distributivgesetz besagt: Wenn du eine Zahl mit einer Summe multiplizierst und wenn du diese Zahl mit den einzelnen Summanden multiplizierst, kommt das gleiche Ergebnis heraus.

Was ist der Unterschied zwischen Assoziativgesetz und Distributivgesetz?

Mit dem Assoziativgesetz darfst du die Klammern bei einer Addition und Multiplikation beliebig umsetzen und vertauschen. Bei dem Distributivgesetz multiplizierst du den Faktor vor der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

Wie heißen die drei Rechengesetze?

Die drei wichtigsten Rechengesetze sind das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz), das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) und das Verteilungsgesetz (Ditributivgesetz). Wer diese Gesetze anwenden kann, hat es bei der Berechnung von Termen leichter.

In welcher Klasse Distributivgesetz?

Das Distributivgesetz wird in der Grundschule ab der 4. Klasse bzw. in der 5. Klasse mit zwei Gleichungen besprochen.

Was bedeutet Ausklammern 5 Klasse?

Man zieht beim Ausklammern einen Faktor, der in beiden Termen der Klammer enthalten ist, nach draußen vor die Klammer. Man nennt Ausklammern auch „in ein Produkt verwandeln“ und Ausmultiplizieren „in eine Summe verwandeln“. Beispielaufgaben: Multipliziere aus: 4x(3y−5z)

Warum muss man Ausklammern?

Was ist das? Ausklammern dient dazu, aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen: Beim Ausklammern wird dort eine Klammer erzeugt, wo vorher keine war. Die Umwandlung einer Summe oder Differenz in ein Produkt heißt auch Faktorisieren.

Kann man immer Ausklammern?

Das Ausklammern einer Variablen ist immer dann möglich, wenn jeder Summand mindestens ein x enthält, oder einfacher gesagt: "Wenn man keine Zahl hat". Ausklammern macht natürlich nur dann Sinn, wenn die Gleichung auch gleich Null ist, ansonsten greift oben genannter Satz nicht.

Wie nennt man das Gegenteil von Gegenteil?

Das Gegenteil vom Gegenteil ist die Gleichheit.

Warum Distributivgesetz?

Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze (lat. distribuere „verteilen“) sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.

Kann man das Distributivgesetz auch bei minus anwenden?

Deine Ergebnisse sind in in beiden Fällen gleich. Du darfst daher das Distributivgesetz bei der Subtraktion anwenden.

Wie lautet das Assoziativgesetz?

Das Assoziativgesetz besagt, dass du Klammern bei einer Addition ( + ) beliebig setzen kannst. Das Ergebnis ändert sich dabei nicht. Die Reihenfolge, in der du die Zahlen addierst, spielt also keine Rolle. Das Gleiche gilt auch bei einer Multiplikation (⋅ ).