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Ist 12 eine vollkommene Zahl?

Gefragt von: Herr Prof. Dr. Marek Merkel B.Eng.  |  Letzte Aktualisierung: 11. September 2022
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Warum ist 12 keine vollkommene Zahl?

Die ersten sechs perfekten Zahlen: 6, 28, 496, 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056. 6 hat die Teiler: 1, 2, 3, 6. Die Teilersumme ist also 12, weil 1+2+3+6 = 12 ist. Deshalb ist die Zahl 6 perfekt, denn 12 = (6*2).

Wann ist eine Zahl vollkommen?

Eine Zahl, die gleich der Summe ihrer echten Teiler ist, heißt vollkommene Zahl. Die ersten vier vollkommenen Zahlen 6, 28, 496 und 8128 waren bereits den alten Griechen bekannt.

Welche Zahlen sind vollkommene Zahlen?

Es gibt tatsächlich nur eine perfekte Zahl zwischen 1 und 10, eben die 6. Es gibt auch nur eine perfekte Zahl zwischen 10 und 100, das ist die 28. Denn auch die Summe ihrer Teiler, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ergibt 28. Auch zwischen 100 und 1.000 gibt es nur eine perfekte Zahl, nämlich die 496.

Was sind die Teiler von 12?

Beispiel: T(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Teiler treten immer paarweise auf! Das Produkt dieser Paare ergibt die Zahl selbst.

Vollkommene Zahlen und Primzahlen, Interessantes und Wissenswertes, Mathe by Daniel Jung

36 verwandte Fragen gefunden

Wie viele Teiler hat 12?

Es gilt also: Teilermenge von 12={1,2,3,4,6,12}.

Ist 12 ein Vielfaches von 12?

Vielfache von 12: 12, 24, 36, 48, 60 .... Vielfache von 18: 18, 36, 54, 72, 90 ... Kleinste gemeinsame Zahl ist somit die 36.

Ist 8 eine vollkommene Zahl?

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, … (Folge A005100 in OEIS) Ist eine Zahl weder abundant noch defizient, so ist sie eine vollkommene Zahl.

Was ist die kleinste vollkommene Zahl?

In der Mathematik gibt es die sogenannten vollkommenen oder auch perfekten Zahlen. Das sind natürliche Zahlen, die gleich der Summe all ihrer positiven Teiler außer sich selbst sind. Die kleinste vollkommene Zahl ist die 6: Sie ist teilbar durch 1, 2 und 3, zugleich gilt: 1 + 2 + 3 = 6.

Ist 16 eine Abundante Zahl?

Die ersten abundanten Zahlen lauten: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, … Folge A005101 in OEIS. Die kleinste abundante Zahl ist 12 (echte Teilersumme 1+2+3+4+6 = 16 > 12).

Was ist eine reiche Zahl?

Ist die Summe der echten Teiler einer natürlichen Zahl größer als die Zahl selbst, so wird die Zahl auch als reich bezeichnet.

Sind 1184 und 1210 befreundete Zahlen?

Beispiele. Die ersten befreundeten Zahlenpaare sind die folgenden: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), (66928, 66992), (67095, 71145), (69615, 87633), (79750, 88730), …

Warum ist sheldons lieblingszahl 73?

73 ist die Lieblingszahl von Sheldon Lee Cooper aus der Serie The Big Bang Theory. Er begründet es in der (73.) Folge Die animalische Amy wie folgt: Die 73 ist die 21. Primzahl, ihre Spiegelzahl – die 37 – ist die 12.

Was sind Arme und Reiche Zahlen?

In der Mathematik wird auch der Begriff von „armen“, „reichen“ und „vollkommenen Zahlen“ verwendet. Die Unterscheidung dieser Zahlen erfolgt auf Grund der Summe ihrer Teiler (ohne den grössten Teiler, also die Zahl selber).

Was ist eine glückliche Primzahl?

Glückliche Primzahlen

Die glücklichen Primzahlen, welche kleiner als 1000 sind, lauten: 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367, 409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673, 727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997, … (Folge A031157 in OEIS)

Was sind die Primzahlen von 1 bis 100?

Sie sind nur durch sich selbst und durch 1 teilbar. Eine Zahl ist entweder eine Primzahl oder kann durch eine Primzahl geteilt werden (Primteiler). Die Primzahlen bis 100 lauten: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Was sind die Teiler von 10?

1,2,5,10 sind Teiler von 10.

Was sind die Teiler von 16?

Für die Zahl 16 wären das: 1, 2, 4, 8, 16. Durch diese Zahlen können wir die Zahl 16 teilen.

Was sind die Teiler von 25?

Teilbarkeitsregel für 25

Sind die letzten beiden Ziffern der Zahl 00, 25, 50 oder 75, so ist die Zahl durch 25 teilbar, sonst nicht. Teilbarkeitsregel zur 25: Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die beiden letzten Ziffernder Zahl 00, 25, 50 oder 75 sind, sonst nicht. 456375 ist durch 25 teilbar.

Was sind die Teiler von 30?

Die Teiler von 30 sind 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 und 30.

Wie viele Teiler hat die 36?

Die Teilermenge von 36 lautet: {1,2,3,4,6,9,12,18,36}. Die größte in beiden Teilermengen vorkommende Zahl ist 12.

Was sind die Teiler von 32?

32 ist ein Vielfaches von 8, da 8·4=32.

Ist 3 ein Vielfaches von 3?

Dann sind Vielfache der Zahl 3 die Zahlen 3, 6, 9, 12, 15, 18, … Aber auch größere Zahlen, wie z.B. die 33, 36, 39 oder sogar die 327 sind Vielfache der Zahl 3 .